“Comprehensive Polyhedra Dice Set”

ESTA CAJA USA UNA COMPAÑERA Y LO PUBLICA EN TOCAMATES . LA TENGO PERO TENGO UNA VERSIÓN MU CHO MÁS SENCILLA HECHA POCO A POCO Y AUMENTADA EN ALMACENES CHINOS TIENDAS Y CORTE INGLES. NO ES CARA COMPRARLO SUELTOS AL FINAL SUBE. PERO LOS HABITUALES EN UN ALMACÉN TIENEN UN PRECIO MUY ASEQUIBLE AL ALCANCE DE TODOS.
LA PRIMERA TAREA ES FOMENTAR SU USO CON JUEGOS Y POCO APOCO HACER CANTIDADES DE DIVERSOS MODOS- EL DIEZ SALE DE TODAS ESTAS FORMAS...
SE CAE DE SENCILLO. EL NIÑO ALCANZA QUE NO PUEDE TENER NUNCA 0 Y EL MÁXIMO ES 30 CON CINCO DADOS CON LOS QUE SE SUELE COMENZAR.
NADA RESPONDE UN NIÑO AL MAESTRO QUE PREGUNTA EN UN CHISTE ANTIGUO: -NADA ES LO QUE ME DIO USTED AYER POR GUARDARLE EL CABALLO EN LA PUERTA DE SU NOVIA.
LA VERDAD SURGE POR SI SOLA Y CANTA SU FUERZA SI NO LE CERRAMOS LA PUERTA.
CAVILANDO VOY, VAMOS CAMINANDO.
ÁNGEL GUTIÉRREZ.


“Comprehensive Polyhedra Dice Set”- podemos encontrar un total de 162 dados separados por: dados de veinte caras separados por unidades, decenas, centenas, milésimas; dados de doce caras, dados de seis caras separados por colores, con puntos, con números, en blanco para que nosotros los adaptemos a lo que necesitemos, con los símbolos de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), dados de cuatro caras (con trinomios), dados de ocho caras y dados de 20 caras.
 http://www.tocamates.com/dados-en-clase-de-primaria/

Cálculo ABN

Alguna vez han oído hablar del método de cálculo abierto basado en números (ABN)? Se está practicando en más de doscientos colegios de España y de fuera de España. Su éxito se explica porque consigue unos resultados espectaculares: los niños alcanzan un cálculo asombroso, más que doblan su capacidad de resolución de problemas, se sitúan en un nivel de conocimientos muy por encima del que se creía que le correspondía a su edad, y por si todo lo anterior fuera poco, los niños se entusiasman por el aprendizaje matemático. No es ninguna fantasía. Su aplicación en más de mil grupos y su aprendizaje por miles y miles de alumnas y alumnos se convierten en unos argumentos incontestables.

Por tercer año consecutivo, continuamos con la comercialización de estos magníficos cuadernos de material complementario. Y como novedad para este año, y ante las múltiples peticiones de centros y docentes y el creciente éxito de la colección, nos hemos decidido a sacar la colección en formato papel en lugar de PDF. Así, este año incorporamos a la colección los números 5 y 6, correspondientes a 3º de Educación primaria y convertimos los 4 primeros también en formato físico de papel.

Por vez primera, Editorial La Calesa publica EN PAPEL los cuadernos de trabajo que desarrollan paso a paso el CÁLCULO ABN, facilitando su expansión y su consolidación.

Les invitamos a investigar e indagar acerca de este revolucionario método para enseñar las Matemáticas. Y para ello ponemos a su disposición una serie de documentos, artículos, ponencias, recursos, presentaciones, diapositivas, vídeos y demostraciones que les harán ver de primera mano lo efectivo, novedoso y revolucionario de este método.

 EXPLICACIÓN Y PRESENTACIÓN DEL MÉTODO ABN.


 http://www.lacalesa.es/cms/abn

http://soymatematicas.com/la-historia-del-cero/

 

 

La historia del cero. Cuando la nada se convirtió en el todo

por Justo Fernández | 25 mar, 2015

Las matemáticas no podrían funcionar sin el cero. Nuestro querido cero está presente en todos los conceptos matemáticos que hacen que nuestro sistema numérico, la geometría y el álgebra funcionen.

Recuerda tu niñez. Te enseñaron que el 1 era el primero del “alfabeto numérico”, de los números de contar 1,2,3,4,5 … Años más tarde pudiste contar el número de naranjas que había en una caja cuando no veías ninguna.

La historia del cero no es sencilla. Parece una tontería pero los antiguos griegos y romanos, célebres ingenieros, no lograron dar un nombre a “la nada”. Ellos no contaban “nada”. Los griegos que desarrollaron la lógica y la geometría, nunca introdujeron el símbolo del cero.

¿Cómo llegó a ser aceptado el cero?

Se cree que tuvo su origen en la civilización maya, que usó el cero en diversas formas. Representaban el cero como una concha marina.

Este es el símbolo que los mayas usaban para el cero. Se trata del primer uso  documentado del cero en América. Año 36 a.C.

Más tarde el astrónomo Ptolomeo, influenciado por los babilonios, utilizó un símbolo parecido a nuestro moderno 0 como marcador de posición en su sistema numérico. Algo comparable a la introducción de la “coma” en el lenguaje. Ahora ya podían distinguir entre el 75 y el 705.

Los mayas y los babilonios utilizaban el cero para marcar un numeral ausente.

¿Quiénes fueron los primeros en “tratar a la nada”?

Los calculistas indios lo definieron como el resultado de sustraer cualquier número de sí mismo. Podemos decir que el cero nació en la India. La palabra “cero” proviene de la traducción de su nombre en sánscrito (una lengua clásica de la India) “shunya” que significa vacío.

Parece ser que fue Brahmagupta quien trató el cero como un “número”, no como un mero marcador de posición, y mostró unas reglas para operar con él.

Puede que pienses … ¡qué chorrada!, pero realmente fue muy avanzado a su tiempo.

¿Cómo llegó el cero a Europa?

El último número llegó a Europa a través de los árabes.

El sistema de numeración hindú-arábigo que incluyó el cero fue promulgado en occidente por Fibonacci, en su Liber Abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202. Leonardo de Pisa reconoció el poder del 0. Y usó el nuevo símbolo, pero no como un número al mismo nivel que los otros.

¿Cómo funciona el cero?

Al igual que la coma tiene sus reglas de uso, también tiene que haber reglas para el cero!

No era fácil  tratar al nuevo “intruso”.  El cero debía integrarse en el sistema aritmético de entonces. En las sumas y las multiplicaciones el cero encajaba perfectamente. Pero en las operaciones de sustracción y división la cosa se complicaba. ¿Qué te dice el cero?

• Si me sumas no te altero.             0 + número = Número

• Si me multiplicas te destrozo.     0 x número = 0

• Si me restas te transformas.        0 – 5= – 5   Los números negativos no eran aceptados

• Es una tontería que me dividas   0/número= 0    La nada es indivisible

• Pero es un atrevimiento que yo intente dividirte   número/0 = ??

Por ejemplo, ¿Qué podemos hacer con cero dividido entre 6? Si a la posible solución le llamas a, tienes que:

0/6 = a

Y por multiplicación cruzada esto equivale a 0 = 6 · a

Es decir, el único valor posible para a es 0 ¿verdad? No vale la pena dividir al cero, se queda igual.

Esta no es la principal dificultad que entraña el cero. Lo peligroso es la división entre  0. De la misma forma, si establecemos que:

7/0 = a

Por multiplicación cruzada, 0 · a = 7 y acabamos con la absurda conclusión que 0 = 7.

Al admitir la posibilidad de que 7/0 sea un número, puedes provocar un caos numérico de enormes dimensiones. La forma de evitarlo es argumentar que 7/0 es indefinido.

De la misma forma que no se permite poner una coma en mitad de una palabra, en matemáticas tampoco es permisible dividir un número entre cero. Es absurdo!

Cuando la nada se convirtió en infinito

El gran matemático Bhaskara se planteó la división entre 0 y propuso que un número divido entre 0 era infinito! Esto es razonable si piensas que al dividir cualquier número por uno pequeñísmo, próximo a cero, la solución es enorme. Por ejemplo:

En la máxima pequeñez, el propio 0, la solución debe ser el infinito. Buff, ahora tenemos que explicar un concepto más extraño, el infinito … En este artículo traté de hacerlo.

Aprendamos de los niños! Para un niño la nada es el todo. Para un adulto el todo es la nada.

¿Y si me divido conmigo mismo?

¿0/0 ?    Si 0/0 = a,  por multiplicación cruzada verás que 0=0 · a, es decir 0 = 0

No aclara mucho, pero tampoco es un absurdo. Puedes llegar a la conclusión de que 0/0 puede ser cualquier número, pero no puedes saber cual. En matemáticas esto se llama “indeterminado”.

Es recomendable entonces que te olvides de dividir entre 0. Es mejor excluir esta operación de los cálculos aritméticos.

¿Para qué sirve el cero?

No podemos prescindir del cero! El progreso de la ciencia ha dependido de este número. ¿No te lo crees?  Ahí van unos cuantos ejemplos:

Cero grados en la escala de temperatura, gravedad cero, energía cero, cero grados de longitud, etc. Incluso aparece en el lenguaje no científico: tolerancia cero, la hora cero.

Este número redondo es tremendamente útil. Un descubrimiento matemático comparable al de la rueda.

Es curioso, en América al entrar en un hotel estás en la planta número 1. En Europa sí que entras en la planta 0, pero existe cierta renuncia a llamarla así.

Ocupa una posición privilegiada

En la línea de los números, el 0 es el número que separa los números positivos de los negativos. En el sistema decimal, el cero sirve como marcador de posición que nos permite usar tanto números enormes como cifras microscópicas.

Con el devenir de los tiempos, a lo largo de cientos de años, el cero se ha ido aceptando progresivamente, y se ha convertido en una de las mayores invenciones del hombre.

Piensa que dieron un nombre a la nada, una imagen, un símbolo y una utilidad.

Cuando se introdujo el cero, se debió considerar como algo extraño. Dicen que los matemáticos se aferran a conceptos extraños que posteriormente resultan ser muy útiles.

Cuando te digan que eso no vale nada, no te lo creas. Porque la nada no es nada desdeñable.

Termino con un pequeño fragmento de una poesía de origen indio:

                      “El punto en su frente multiplica por diez su belleza,                                                                                               igual que un punto cero multiplica un número por diez”

Y ahora, ¿te gusta más el cero? No solo importan los situados a la derecha …  ;-))

Φ Nota: Esta entrada participa en la Edición 6.2: Número Pi del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.
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